Calcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x^{2} + 25}$

Passaggio 1

Trova il dominio per determinare se l'espressione è continua.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta il radicando in $\sqrt{x^{2} + 25}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x^{2} + 25 \geq 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $25$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x^{2} \geq - 25$

Passaggio 1.2.2

Poiché il lato sinistro presenta una potenza pari, è sempre positivo per tutti i numeri reali.

Tutti i numeri reali

Tutti i numeri reali

Passaggio 1.3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 2

Poiché il dominio è l'insieme di tutti i numeri reali, $\sqrt{x^{2} + 25}$ è continua in tutti i numeri reali.

Continuo

Passaggio 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$