Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 \cos (x))}{4 \sec (x)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 \cos (x))}{\sec (x)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \sin (3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to 0} 3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 lim_{x \to 0} \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

Passaggio 6

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{\sec (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (0))}{\sec (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (0))}{\sec (0)}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cdot 1)}{\sec (0)}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3)}{\sec (0)}$

Passaggio 8.1.3

Calcola $\sin (3)$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{0.05233595}{\sec (0)}$

Passaggio 8.2

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{0.05233595}{1}$

Passaggio 8.3

Dividi $0.05233595$ per $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot 0.05233595$

Passaggio 8.4

$\frac{1}{4}$ e $0.05233595$ .

$\frac{0.05233595}{4}$

Passaggio 8.5

Dividi $0.05233595$ per $4$ .

$0.01308398$