Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} e^{x} - \ln (x + 1)$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} \ln (x + 1)$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \ln (x + 1)$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1)$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} x} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{0} - \ln (lim_{x \to 0} x + 1)$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{0} - \ln (0 + 1)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1 - \ln (0 + 1)$

Passaggio 7.1.2

Somma $0$ e $1$ .

$1 - \ln (1)$

Passaggio 7.1.3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$1 - 0$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$1 + 0$

Passaggio 7.2

Somma $1$ e $0$ .

$1$