Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{x \cos (8 x)}{\cos (10 x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cos (8 x)}{lim_{x \to 0} \cos (10 x)}$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (8 x)}{lim_{x \to 0} \cos (10 x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} 8 x)}{lim_{x \to 0} \cos (10 x)}$

Passaggio 4

Sposta il termine $8$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (8 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \cos (10 x)}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (8 lim_{x \to 0} x)}{\cos (lim_{x \to 0} 10 x)}$

Passaggio 6

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (8 lim_{x \to 0} x)}{\cos (10 lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 \cdot \cos (8 lim_{x \to 0} x)}{\cos (10 lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 \cdot \cos (8 \cdot 0)}{\cos (10 lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0 \cdot \cos (8 \cdot 0)}{\cos (10 \cdot 0)}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $0$ per $\cos (8 \cdot 0)$ .

$\frac{0}{\cos (10 \cdot 0)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $10$ per $0$ .

$\frac{0}{\cos (0)}$

Passaggio 8.2.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{0}{1}$

Passaggio 8.3

Dividi $0$ per $1$ .

$0$