Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (1 x) + \sin (9 x)}{1}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi $\tan (1 x) + \sin (9 x)$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \tan (1 x) + \sin (9 x)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \tan (x) + \sin (9 x)$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} \tan (x) + lim_{x \to 0} \sin (9 x)$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\tan (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sin (9 x)$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\tan (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} 9 x)$

Passaggio 5

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\tan (lim_{x \to 0} x) + \sin (9 lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\tan (0) + \sin (9 lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\tan (0) + \sin (9 \cdot 0)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1.1

Il valore esatto di $\tan (0)$ è $0$ .

$0 + \sin (9 \cdot 0)$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $9$ per $0$ .

$0 + \sin (0)$

Passaggio 7.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 7.2

Somma $0$ e $0$ .

$0$