Calcolo Esempi

$\int_{- \frac{π}{2}}^{π} 11 \cos (x) d x$

Passaggio 1

Poiché $11$ è costante rispetto a $x$ , sposta $11$ fuori dall'integrale.

$11 \int_{- \frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$11 (\sin (x)]_{- \frac{π}{2}}^{π})$

Passaggio 3

Calcola $\sin (x)$ per $π$ e per $- \frac{π}{2}$ .

$11 (\sin (π) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$11 (\sin (0) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Passaggio 4.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$11 (0 - \sin (- \frac{π}{2}))$

Passaggio 4.1.3

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$11 (0 - \sin (\frac{3 π}{2}))$

Passaggio 4.1.4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$11 (0 - - \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 4.1.5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$11 (0 - (- 1 \cdot 1))$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 4.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$11 (0 - - 1)$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$11 (0 + 1)$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $1$ .

$11 \cdot 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $11$ per $1$ .

$11$