Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{1 + x^{6} - 1}{1 + x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Semplifica l'argomento del limite.

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Passaggio 1.1.1

Raccogli i termini.

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Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6} + 0}{1 + x^{2} - 1}$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $x^{6}$ e $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{1 + x^{2} - 1}$

Passaggio 1.1.1.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2} + 0}$

Passaggio 1.1.1.4

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{6}}{x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{6}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2} \cdot 1}$

Passaggio 1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} x^{4}}{x^{2} \cdot 1}$

Passaggio 1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{4}}{1}$

Passaggio 1.1.2.2.4

Dividi $x^{4}$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{4}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 0} x)}^{4}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$0^{4}$

Passaggio 3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0$