Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{9 \sin (x)}{6 | x |}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $9 \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 (3 \sin (x))}{6 | x |}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $6 | x |$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 (3 \sin (x))}{3 (2 | x |)}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 (3 \sin (x))}{3 (2 | x |)}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 \sin (x)}{2 | x |}$

Passaggio 2

Sposta il termine $\frac{3}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3}{2} lim_{x \to 0^{-}} \frac{\sin (x)}{| x |}$

Passaggio 3

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{\sin (x)}{| x |}$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sin (x)}{| x |} \\ - 0.1 & - 0.99833416 \\ - 0.01 & - 0.99998333 \\ - 0.001 & - 0.99999983 \end{array}$

Passaggio 4

Quando i valori $x$ tendono a $0$ , i valori della funzione tendono a $- 1$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{\sin (x)}{| x |}$ per $x$ tendente a $0$ da sinistra è $- 1$ .

$\frac{3}{2} \cdot - 1$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

$\frac{3}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$- 1.5$