Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sec (5 x)}$

Passaggio 1

Applica le identità trigonometriche.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\sec (5 x)$ in termini di seno e coseno.

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{1}{\cos (5 x)}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (5 x)}$ .

$lim_{x \to 0} 1 \cos (5 x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\cos (5 x)$ per $1$ .

$lim_{x \to 0} \cos (5 x)$

Passaggio 2

Calcola il limite.

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Passaggio 2.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\cos (lim_{x \to 0} 5 x)$

Passaggio 2.2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\cos (5 lim_{x \to 0} x)$

Passaggio 3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\cos (5 \cdot 0)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$\cos (0)$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$1$