Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} (1 - \frac{12}{x})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to 8} 1 - \frac{12}{x}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} 1 - \frac{12}{x}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \frac{12}{x})$

Passaggio 4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - lim_{x \to 8} \frac{12}{x})$

Passaggio 5

Sposta il termine $12$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8} \cdot (1 - 12 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{8} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

Passaggio 9.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

Passaggio 9.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 (- 3) \frac{1}{8})$

Passaggio 9.3.1.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 \cdot - 3 \frac{1}{4 \cdot 2})$

Passaggio 9.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 \cdot - 3 \frac{1}{4 \cdot 2})$

Passaggio 9.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - 3 (\frac{1}{2}))$

Passaggio 9.3.2

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + \frac{- 3}{2})$

Passaggio 9.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - \frac{3}{2})$

Passaggio 9.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$2 \sqrt{2} \cdot (\frac{2}{2} - \frac{3}{2})$

Passaggio 9.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{2 - 3}{2}$

Passaggio 9.6

Sottrai $3$ da $2$ .

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

Passaggio 9.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.7.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2}$ .

$2 (\sqrt{2}) \cdot \frac{- 1}{2}$

Passaggio 9.7.2

Elimina il fattore comune.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

Passaggio 9.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{2} \cdot - 1$

Passaggio 9.8

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$- 1 \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 9.9

Riscrivi $- 1 \sqrt{2}$ come $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 1.41421356 \dots$