Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Converti gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{\frac{1}{3}}$ come $\sqrt[3]{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ come $\sqrt[3]{x - 1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Passaggio 2

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Passaggio 3

Per i valori $x$ tendenti a $0$ da sinistra, i valori della funzione diminuiscono senza limite.

$- \infty$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Passaggio 5

Per i valori $x$ tendenti a $0$ da destra, i valori della funzione aumentano senza limite.

$\infty$

Passaggio 6

Poiché i limiti destro e sinistro non sono uguali, il limite non esiste.

$Non esiste$