Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (\frac{π}{8} x) π}{8}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il termine $\frac{π}{8}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{π}{8} lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{π}{8} x)$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{π}{8} \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{π}{8} x)$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $\frac{π}{8}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{π}{8} \cos (\frac{π}{8} lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$\frac{π}{8} \cos (\frac{π}{8} \cdot \frac{π}{2})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{π}{8} \cdot \frac{π}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{π}{8}$ per $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{8} \cos (\frac{π π}{8 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.2

Eleva $π$ alla potenza di $1$ .

$\frac{π}{8} \cos (\frac{π^{1} π}{8 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.3

Eleva $π$ alla potenza di $1$ .

$\frac{π}{8} \cos (\frac{π^{1} π^{1}}{8 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{π}{8} \cos (\frac{π^{1 + 1}}{8 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{π}{8} \cos (\frac{π^{2}}{8 \cdot 2})$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{π}{8} \cos (\frac{π^{2}}{16})$

Passaggio 3.2

Calcola $\cos (\frac{π^{2}}{16})$ .

$\frac{π}{8} \cdot 0.81570451$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{π}{8} \cdot 0.81570451$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

$\frac{π}{8}$ e $0.81570451$ .

$\frac{π \cdot 0.81570451}{8}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $π$ per $0.81570451$ .

$\frac{2.56261131}{8}$

Passaggio 3.4

Dividi $2.56261131$ per $8$ .

$0.32032641$