Calcolo Esempi

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} 2 \sec (2 x)$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to - \frac{π}{2}} \sec (2 x)$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la secante è continua.

$2 \sec (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 2 x)$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 \sec (2 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- \frac{π}{2}$ per $x$ .

$2 \sec (2 (- \frac{π}{2}))$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{π}{2}$ nel numeratore.

$2 \sec (2 \frac{- π}{2})$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \sec (2 \frac{- π}{2})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \sec (- π)$

Passaggio 3.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la secante è negativa nel secondo quadrante.

$2 (- \sec (0))$

Passaggio 3.3

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$2 (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2 (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 \cdot - 1$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2$