Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \frac{\sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $\frac{π}{2}$ .

$1 - lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$

Passaggio 2

Poiché il numeratore è positivo e il denominatore $1 + \cos (2 x)$ tende a zero ed è maggiore di zero per $x$ vicino a $\frac{π}{2}$ in entrambi i lati, la funzione aumenta senza limite.

$1 - \infty$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Una costante diversa da zero moltiplicata per infinito è uguale a infinito.

$1 + - \infty$

Passaggio 3.2

Infinito più o meno un numero è uguale a infinito.

$- \infty$