Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $\frac{π}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

Passaggio 3.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{π}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\cos (\frac{π}{2}) \frac{2}{π}$

Passaggio 4.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$0 \frac{2}{π}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $0$ per $\frac{2}{π}$ .

$0$