Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ per $x$ tendente a $\frac{π}{2}$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)} \\ 1.47079632 & 5.3261086 \\ 1.56079632 & 5.03025101 \\ 1.56979632 & 5.0030025 \\ 1.57069632 & 5.00030002 \\ 1.57078632 & 5.00003 \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $\frac{π}{2}$ , i valori della funzione tendono a $5$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ per $x$ tendente a $\frac{π}{2}$ da sinistra è $5$ .

$5$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

Passaggio 5

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ per $x$ tendente a $\frac{π}{2}$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)} \\ 1.67079632 & 4.72410057 \\ 1.58079632 & 4.97024901 \\ 1.57179632 & 4.99700249 \\ 1.57089632 & 4.99970002 \\ 1.57080632 & 4.99997 \end{array}$

Passaggio 6

$5$