Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{x}{16}} 3 \csc (4 x) \cot (4 x)$

Passaggio 1

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{x}{16}} \csc (4 x) \cot (4 x)$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $\frac{x}{16}$ .

$3 lim_{x \to \frac{x}{16}} \csc (4 x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la cosecante è continua.

$3 \csc (lim_{x \to \frac{x}{16}} 4 x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

Passaggio 4

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

Passaggio 5

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot \cot (lim_{x \to \frac{x}{16}} 4 x)$

Passaggio 6

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot \cot (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x)$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $\frac{x}{16}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{x}{16}$ per $x$ .

$3 \csc (4 \frac{x}{16}) \cdot \cot (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x)$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{x}{16}$ per $x$ .

$3 \csc (4 \frac{x}{16}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$3 \csc (4 \frac{x}{4 (4)}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

Passaggio 8.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 \csc (4 \frac{x}{4 \cdot 4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

Passaggio 8.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{4 (4)})$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{4 \cdot 4})$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (\frac{x}{4})$

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cot (\frac{x}{4})$