Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{5}{3}} \frac{x - 7}{3 x + 5}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 7}{lim_{x \to \frac{5}{3}} 3 x + 5}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - lim_{x \to \frac{5}{3}} 7}{lim_{x \to \frac{5}{3}} 3 x + 5}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to \frac{5}{3}} 3 x + 5}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to \frac{5}{3}} 3 x + lim_{x \to \frac{5}{3}} 5}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 1 \cdot 7}{3 lim_{x \to \frac{5}{3}} x + lim_{x \to \frac{5}{3}} 5}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 1 \cdot 7}{3 lim_{x \to \frac{5}{3}} x + 5}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $\frac{5}{3}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{5}{3}$ per $x$ .

$\frac{\frac{5}{3} - 1 \cdot 7}{3 lim_{x \to \frac{5}{3}} x + 5}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{5}{3}$ per $x$ .

$\frac{\frac{5}{3} - 1 \cdot 7}{3 (\frac{5}{3}) + 5}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{5}{3} - 1 \cdot 7}{3 (\frac{5}{3}) + 5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{5}{3} - 1 \cdot 7}{3 (\frac{5}{3}) + 5}$

Passaggio 8.1.2

Combina.

$\frac{3 (\frac{5}{3} - 1 \cdot 7)}{3 (3 (\frac{5}{3}) + 5)}$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (- 1 \cdot 7)}{3 (3 (\frac{5}{3})) + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (- 1 \cdot 7)}{3 (3 (\frac{5}{3})) + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 + 3 (- 1 \cdot 7)}{3 (3 (\frac{5}{3})) + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Moltiplica $3 (- 1 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{5 + 3 \cdot - 7}{3 \cdot 3 \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.4.1.2

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$\frac{5 - 21}{3 \cdot 3 \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.4.2

Sottrai $21$ da $5$ .

$\frac{- 16}{3 \cdot 3 \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 16}{9 (\frac{5}{3}) + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{- 16}{3 (3) \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16}{3 \cdot 3 \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 16}{3 \cdot 5 + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.5.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{- 16}{15 + 3 \cdot 5}$

Passaggio 8.5.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{- 16}{15 + 15}$

Passaggio 8.5.5

Somma $15$ e $15$ .

$\frac{- 16}{30}$

Passaggio 8.6

Elimina il fattore comune di $- 16$ e $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$\frac{2 (- 8)}{30}$

Passaggio 8.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.2.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 15}$

Passaggio 8.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 15}$

Passaggio 8.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 8}{15}$

Passaggio 8.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8}{15}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{8}{15}$

Forma decimale:

$- 0.5\overline{3}$