Calcolo Esempi

$lim_{x \to (- 1)} \frac{x^{2} + 3 x}{2 \tan (x)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to (- 1)} \frac{x^{2} + 3 x}{\tan (x)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $(- 1)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to (- 1)} x^{2} + 3 x}{lim_{x \to (- 1)} \tan (x)}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $(- 1)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to (- 1)} x^{2} + lim_{x \to (- 1)} 3 x}{lim_{x \to (- 1)} \tan (x)}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to (- 1)} x)}^{2} + lim_{x \to (- 1)} 3 x}{lim_{x \to (- 1)} \tan (x)}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to (- 1)} x)}^{2} + 3 lim_{x \to (- 1)} x}{lim_{x \to (- 1)} \tan (x)}$

Passaggio 6

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to (- 1)} x)}^{2} + 3 lim_{x \to (- 1)} x}{\tan (lim_{x \to (- 1)} x)}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $(- 1)$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $(- 1)$ per $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{2} + 3 lim_{x \to (- 1)} x}{\tan (lim_{x \to (- 1)} x)}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $(- 1)$ per $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{2} + 3 (- 1)}{\tan (lim_{x \to (- 1)} x)}$

Passaggio 7.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $(- 1)$ per $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{2} + 3 (- 1)}{\tan ((- 1))}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 3 \cdot - 1}{\tan (- 1)}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - 3}{\tan (- 1)}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $3$ da $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{\tan (- 1)}$

Passaggio 8.2

Calcola $\tan (- 1)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{- 1.55740772}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{- 1.55740772}$

Passaggio 8.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{- 1.55740772}$

Passaggio 8.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{- 1.55740772}$

Passaggio 8.4

Dividi $- 1$ per $- 1.55740772$ .

$0.64209261$