Calcolo Esempi

$lim_{w \to 7} \frac{\sqrt{w + 2} + 1}{\sqrt{w - 3} - 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $w$ tende a $7$ .

$\frac{lim_{w \to 7} \sqrt{w + 2} + 1}{lim_{w \to 7} \sqrt{w - 3} - 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $w$ tende a $7$ .

$\frac{lim_{w \to 7} \sqrt{w + 2} + lim_{w \to 7} 1}{lim_{w \to 7} \sqrt{w - 3} - 1}$

Passaggio 3

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + 2} + lim_{w \to 7} 1}{lim_{w \to 7} \sqrt{w - 3} - 1}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $w$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + lim_{w \to 7} 2} + lim_{w \to 7} 1}{lim_{w \to 7} \sqrt{w - 3} - 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $w$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + 2} + lim_{w \to 7} 1}{lim_{w \to 7} \sqrt{w - 3} - 1}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $w$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + 2} + 1}{lim_{w \to 7} \sqrt{w - 3} - 1}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $w$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + 2} + 1}{lim_{w \to 7} \sqrt{w - 3} - lim_{w \to 7} 1}$

Passaggio 8

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + 2} + 1}{\sqrt{lim_{w \to 7} w - 3} - lim_{w \to 7} 1}$

Passaggio 9

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $w$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + 2} + 1}{\sqrt{lim_{w \to 7} w - lim_{w \to 7} 3} - lim_{w \to 7} 1}$

Passaggio 10

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $w$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + 2} + 1}{\sqrt{lim_{w \to 7} w - 1 \cdot 3} - lim_{w \to 7} 1}$

Passaggio 11

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $w$ tende a $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{w \to 7} w + 2} + 1}{\sqrt{lim_{w \to 7} w - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 12

Calcola il limite inserendo $7$ per tutte le occorrenze di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Calcola il limite di $w$ inserendo $7$ per $w$ .

$\frac{\sqrt{7 + 2} + 1}{\sqrt{lim_{w \to 7} w - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 12.2

Calcola il limite di $w$ inserendo $7$ per $w$ .

$\frac{\sqrt{7 + 2} + 1}{\sqrt{7 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Somma $7$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{9} + 1}{\sqrt{7 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + 1}{\sqrt{7 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13.1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 + 1}{\sqrt{7 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13.1.4

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{4}{\sqrt{7 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4}{\sqrt{7 - 3} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.2

Sottrai $3$ da $7$ .

$\frac{4}{\sqrt{4} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{4}{2 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 13.2.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{4}{2 - 1}$

Passaggio 13.2.6

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{4}{1}$

Passaggio 13.3

Dividi $4$ per $1$ .

$4$