Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 0} \frac{2}{\cos (x)}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$2 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$2 \frac{1}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Passaggio 1.5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$2 \frac{1}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$2 \frac{1}{\cos (0)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Converti da $\frac{1}{\cos (0)}$ a $\sec (0)$ .

$2 \sec (0)$

Passaggio 3.2

Il valore esatto di $\sec (0)$ è $1$ .

$2 \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2$