Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 6 x \sin (x)$

Passaggio 1

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$6 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sin (x)$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $\frac{π}{2}$ .

$6 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$6 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $\frac{π}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$6 \frac{π}{2} \cdot \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$6 \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 3 \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 π \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 5.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$3 π \cdot 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 π$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 π$

Forma decimale:

$9.42477796 \dots$