Calcolo Esempi

$lim_{a \to 2 b} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Passaggio 1

Imposta il limite come un limite sinistro.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Passaggio 2

Poiché la funzione $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ tende a $\infty$ , la costante negativa $- 1$ moltiplicata per la funzione tende a $- \infty$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera il limite con il multiplo costante $- 1$ rimosso.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Passaggio 2.2

Since the numerator is negative and the denominator $a - 2 b$ approaches zero and is less than zero for $a$ near $2 b$ to the left, the function increases without bound.

$\infty$

Passaggio 2.3

Poiché la funzione $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ tende a $\infty$ , la costante negativa $- 1$ moltiplicata per la funzione tende a $- \infty$ .

$- \infty$

Passaggio 3

Imposta il limite come un limite destro.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Passaggio 4

Poiché la funzione $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ tende a $- \infty$ , la costante negativa $- 1$ moltiplicata per la funzione tende a $\infty$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera il limite con il multiplo costante $- 1$ rimosso.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Passaggio 4.2

Poiché il numeratore è negativo e il denominatore $a - 2 b$ tende a zero ed è maggiore di zero per $a$ vicino a $2 b$ a destra, la funzione diminuisce senza limite.

$- \infty$

Passaggio 4.3

Poiché la funzione $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ tende a $- \infty$ , la costante negativa $- 1$ moltiplicata per la funzione tende a $\infty$ .

$\infty$

Passaggio 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$Non esiste$