Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{3} + 2 x + 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 3 x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 2

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 8} x + 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{3} + 2 lim_{x \to 8} x + 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{3 \cdot 8^{3} + 2 \cdot 8 + 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{3 \cdot 512 + 2 \cdot 8 + 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $3$ per $512$ .

$\frac{1536 + 2 \cdot 8 + 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{1536 + 16 + 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 7.1.4

Somma $1536$ e $16$ .

$\frac{1552 + 1}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 7.1.5

Somma $1552$ e $1$ .

$\frac{1553}{100 x^{2} - 1000 x - 10000}$

Passaggio 7.2

Scomponi $100$ da $100 x^{2} - 1000 x - 10000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $100$ da $100 x^{2}$ .

$\frac{1553}{100 (x^{2}) - 1000 x - 10000}$

Passaggio 7.2.2

Scomponi $100$ da $- 1000 x$ .

$\frac{1553}{100 (x^{2}) + 100 (- 10 x) - 10000}$

Passaggio 7.2.3

Scomponi $100$ da $- 10000$ .

$\frac{1553}{100 x^{2} + 100 (- 10 x) + 100 \cdot - 100}$

Passaggio 7.2.4

Scomponi $100$ da $100 x^{2} + 100 (- 10 x)$ .

$\frac{1553}{100 (x^{2} - 10 x) + 100 \cdot - 100}$

Passaggio 7.2.5

Scomponi $100$ da $100 (x^{2} - 10 x) + 100 \cdot - 100$ .

$\frac{1553}{100 (x^{2} - 10 x - 100)}$