Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} 6 x^{2} - 3 x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 6 x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 2

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 3 x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{6 \cdot 8^{2} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{6 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{6 \cdot 64 - 3 \cdot 8^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $6$ per $64$ .

$\frac{384 - 3 \cdot 8^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 7.1.3

Eleva $8$ alla potenza di $4$ .

$\frac{384 - 3 \cdot 4096}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 3$ per $4096$ .

$\frac{384 - 12288}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $12288$ da $384$ .

$\frac{- 11904}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{11904}{9 x^{2} - 5 x - 6}$