Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (2 + e^{2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} 2 + e^{2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} e^{2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{\ln (2 + lim_{x \to 8} e^{2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Passaggio 1.4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{\ln (2 + e^{lim_{x \to 8} 2 x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Passaggio 1.5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\ln (2 + e^{2 lim_{x \to 8} x})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{\ln (2 + e^{2 \cdot 8})}{\ln (2 + e^{3 x})}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{\ln (2 + e^{16})}{\ln (2 + e^{3 x})}$