Calcolo Esempi

$\frac{lim_{y \to 8} 6 - 7 y^{2}}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{y \to 8} 6 - lim_{y \to 8} 7 y^{2}}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $6$ che è costante, mentre $y$ tende a $8$ .

$\frac{6 - lim_{y \to 8} 7 y^{2}}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $y$ .

$\frac{6 - 7 lim_{y \to 8} y^{2}}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 1.4

Sposta l'esponente $2$ da $y^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{6 - 7 {(lim_{y \to 8} y)}^{2}}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $y$ inserendo $8$ per $y$ .

$\frac{6 - 7 \cdot 8^{2}}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{6 - 7 \cdot 64}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 7$ per $64$ .

$\frac{6 - 448}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $448$ da $6$ .

$\frac{- 442}{3 y^{2} + 4 y}$

Passaggio 3.2

Scomponi $y$ da $3 y^{2} + 4 y$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y$ da $3 y^{2}$ .

$\frac{- 442}{y (3 y) + 4 y}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $y$ da $4 y$ .

$\frac{- 442}{y (3 y) + y \cdot 4}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $y$ da $y (3 y) + y \cdot 4$ .

$\frac{- 442}{y (3 y + 4)}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{442}{y (3 y + 4)}$