Calcolo Esempi

$\frac{lim_{y \to 0} - 6 {(x - y)}^{2} - {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $0$ .

$\frac{- lim_{y \to 0} 6 {(x - y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 2

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $y$ .

$\frac{- 6 lim_{y \to 0} {(x - y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da ${(x - y)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{- 6 {(lim_{y \to 0} x - y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $y$ tende a $0$ .

$\frac{- 6 {(lim_{y \to 0} x - lim_{y \to 0} y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $x$ che è costante, mentre $y$ tende a $0$ .

$\frac{- 6 {(x - lim_{y \to 0} y)}^{2} - lim_{y \to 0} {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 6

Calcola il limite di ${(- 6 x)}^{2}$ che è costante, mentre $y$ tende a $0$ .

$\frac{- 6 {(x - lim_{y \to 0} y)}^{2} - {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $y$ inserendo $0$ per $y$ .

$\frac{- 6 {(x + 0)}^{2} - {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 7.2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 7.2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.2.1.1

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{- 6 x^{2} - {(- 6 x)}^{2}}{y}$

Passaggio 7.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $- 6 x$ .

$\frac{- 6 x^{2} - ({(- 6)}^{2} x^{2})}{y}$

Passaggio 7.2.1.3

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 6 x^{2} - (36 x^{2})}{y}$

Passaggio 7.2.1.4

Moltiplica $36$ per $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{2} - 36 x^{2}}{y}$

Passaggio 7.2.1.5

Sottrai $36 x^{2}$ da $- 6 x^{2}$ .

$\frac{- 42 x^{2}}{y}$

Passaggio 7.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{42 x^{2}}{y}$