Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} π}{2 \tan (3 x)}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $π$ che è costante, mentre $x$ tende a $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $π$ per $x$ .

$\frac{π - π}{2 \tan (3 x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Sottrai $π$ da $π$ .

$\frac{0}{2 \tan (3 x)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \tan (3 x)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 \tan (3 x)$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\tan (3 x))}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \tan (3 x)}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{\tan (3 x)}$

Passaggio 3.3

Frazioni separate.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (3 x)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $\tan (3 x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$

Passaggio 3.6

Converti da $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ a $\cot (3 x)$ .

$\frac{0}{1} \cot (3 x)$

Passaggio 3.7

Dividi $0$ per $1$ .

$0 \cot (3 x)$

Passaggio 3.8

Moltiplica $0$ per $\cot (3 x)$ .

$0$