Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to p} p x - p^{2}}{2 x - 2 p}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $p$ .

$\frac{lim_{x \to p} p x - lim_{x \to p} p^{2}}{2 x - 2 p}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $p$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{p lim_{x \to p} x - lim_{x \to p} p^{2}}{2 x - 2 p}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $p^{2}$ che è costante, mentre $x$ tende a $p$ .

$\frac{p lim_{x \to p} x - p^{2}}{2 x - 2 p}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $p$ per $x$ .

$\frac{p \cdot p - p^{2}}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $p^{2}$ da $p \cdot p - p^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $p^{2}$ da $p \cdot p$ .

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p) - p^{2}}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3.1.1.2

Scomponi $p^{2}$ da $- p^{2}$ .

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p) + p^{2} \cdot - 1}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3.1.1.3

Scomponi $p^{2}$ da $p^{2} (p^{- 1} p) + p^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p - 1)}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $p^{- 1}$ per $p$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $p^{- 1}$ per $p$ .

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Passaggio 3.1.2.1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p^{1} - 1)}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{p^{2} (p^{- 1 + 1} - 1)}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{p^{2} (p^{0} - 1)}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica $p^{0}$ .

$\frac{p^{2} (1 - 1)}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3.1.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 x - 2 p}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $2 x - 2 p$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x) - 2 p}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 p$ .

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x) + 2 (- p)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (- p)$ .

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x - p)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $p^{2}$ per $0$ .

$\frac{0}{2 (x - p)}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x - p)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (x - p)}$

Passaggio 3.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x - p}$

Passaggio 3.5

Dividi $0$ per $x - p$ .

$0$