Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to i n f} 9 x^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to i n f} x^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $i n f$ per $x$ .

$\frac{9 {(i n f)}^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $i n f$ .

$\frac{9 {(i n)}^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola del prodotto a $i n$ .

$\frac{9 (i^{2} n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{9 (- 1 n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1 n^{2}$ come $- n^{2}$ .

$\frac{9 \cdot - 1 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 3.1.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (9 n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 (n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$