Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to i n f} 7 x^{4} - 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $i n f$ .

$\frac{lim_{x \to i n f} 7 x^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 2

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to i n f} x^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 4

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - 6 lim_{x \to i n f} x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - 6 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $i n f$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $i n f$ per $x$ .

$\frac{7 {(i n f)}^{4} - 6 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $i n f$ per $x$ .

$\frac{7 {(i n f)}^{4} - 6 {(i n f)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi ${(i n f)}^{2}$ da $7 {(i n f)}^{4} - 6 {(i n f)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Scomponi ${(i n f)}^{2}$ da $7 {(i n f)}^{4}$ .

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) - 6 {(i n f)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.1.2

Scomponi ${(i n f)}^{2}$ da $- 6 {(i n f)}^{2}$ .

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) + {(i n f)}^{2} \cdot - 6}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.1.3

Scomponi ${(i n f)}^{2}$ da ${(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) + {(i n f)}^{2} \cdot - 6$ .

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.2

Applica la regola del prodotto a $i n f$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 {(i n f)}^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $i n f$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 ({(i n)}^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.3.2

Applica la regola del prodotto a $i n$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (i^{2} n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (- 1 n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $- 1 n^{2}$ come $- n^{2}$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (- n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.6

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (- 7 (n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.7

Applica la regola del prodotto a $i n$ .

$\frac{i^{2} n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 1 n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.1.9

Riscrivi $- 1 n^{2}$ come $- n^{2}$ .

$\frac{- n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- 7 n^{2} f^{2}$ .

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2}) - 1 (6))}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- (7 n^{2} f^{2}) - 1 (6)$ .

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2} + 6))}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $- (7 n^{2} f^{2} + 6)$ come $- 1 (7 n^{2} f^{2} + 6)$ .

$- \frac{n^{2} f^{2} (- 1 (7 n^{2} f^{2} + 6))}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.9

Moltiplica $\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$ per $1$ .

$\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

Passaggio 7.10

Riordina i fattori in $\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$ .

$\frac{n^{2} f^{2} (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$