Calcolo Esempi

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di ${(x + b)}^{10}$ e $x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x + b$ da ${(x + b)}^{10}$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{4 (x + b)}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x + b$ da $4 (x + b)$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- b$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $7$ da ${(x + b)}^{7}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $b$ che è costante, mentre $x$ tende a $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Passaggio 6

Sposta il termine $\frac{1}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} lim_{x \to - b} {(x + b)}^{9}$

Passaggio 7

Sposta l'esponente $9$ da ${(x + b)}^{9}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{9}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $b$ che è costante, mentre $x$ tende a $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $- b$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- b$ per $x$ .

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- b$ per $x$ .

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Combina i termini opposti in ${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Somma $- b$ e $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

Passaggio 11.1.2

Somma $- b$ e $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

Passaggio 11.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

Passaggio 11.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0$

Passaggio 11.2.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 11.3

Somma $0$ e $0$ .

$0$