Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to a} (5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Passaggio 1

Calcola il limite inserendo $a$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 1.1

Calcola il limite di $(5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})$ inserendo $a$ per $x$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 1 \cdot 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - (3 a^{2})}{x - a}$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Passaggio 1.3

Combina i termini opposti in $5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 0 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Passaggio 1.3.2

Somma $- 4 a + 3 a^{2}$ e $0$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Passaggio 1.3.3

Somma $- 4 a$ e $4 a$ .

$\frac{3 a^{2} + 0 - 3 a^{2}}{x - a}$

Passaggio 1.3.4

Somma $3 a^{2}$ e $0$ .

$\frac{3 a^{2} - 3 a^{2}}{x - a}$

Passaggio 1.3.5

Sottrai $3 a^{2}$ da $3 a^{2}$ .

$\frac{0}{x - a}$

Passaggio 2

Dividi $0$ per $x - a$ .

$0$