Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x^{2} - 3 x} - 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} \sqrt{x^{2} - 3 x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x^{2} - 3 x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 9} x^{2} - lim_{x \to 9} 3 x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 9} x)}^{2} - lim_{x \to 9} 3 x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 5

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 9} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $28$ che è costante, mentre $x$ tende a $9$ .

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 9} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $9$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $9$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{9^{2} - 3 lim_{x \to 9} x} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $9$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{9^{2} - 3 \cdot 9} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt{81 - 3 \cdot 9} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$\frac{\sqrt{81 - 27} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 8.3

Sottrai $27$ da $81$ .

$\frac{\sqrt{54} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $54$ come $3^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Scomponi $9$ da $54$ .

$\frac{\sqrt{9 (6)} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 6} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 8.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{6} - 1 \cdot 28}{11 - 2 x}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $- 1$ per $28$ .

$\frac{3 \sqrt{6} - 28}{11 - 2 x}$