Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 9} \frac{5}{x} - \frac{5}{9}}{x - 9}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} \frac{5}{x} - lim_{x \to 9} \frac{5}{9}}{x - 9}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 9} \frac{1}{x} - lim_{x \to 9} \frac{5}{9}}{x - 9}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $9$ .

$\frac{5 \frac{lim_{x \to 9} 1}{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} \frac{5}{9}}{x - 9}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $9$ .

$\frac{5 \frac{1}{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} \frac{5}{9}}{x - 9}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $\frac{5}{9}$ che è costante, mentre $x$ tende a $9$ .

$\frac{5 \frac{1}{lim_{x \to 9} x} - \frac{5}{9}}{x - 9}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $9$ per $x$ .

$\frac{5 (\frac{1}{9}) - \frac{5}{9}}{x - 9}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{5 (\frac{1}{9}) - \frac{5}{9}}{x - 9}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{5 (\frac{1}{9}) - \frac{5}{9}}{x - 9}$

Passaggio 3.1.2

Combina.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9}) - \frac{5}{9})}{9 (x - 9)}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9})) + 9 (- \frac{5}{9})}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{9}$ nel numeratore.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9})) + 9 (\frac{- 5}{9})}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9})) + 9 (\frac{- 5}{9})}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9})) - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$\frac{45 (\frac{1}{9}) - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $9$ da $45$ .

$\frac{9 (5) \frac{1}{9} - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot 5 \frac{1}{9} - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.4.3

Sottrai $5$ da $5$ .

$\frac{0}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.5

Scomponi $9$ da $9 x + 9 \cdot - 9$ .

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Passaggio 3.5.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{0}{9 (x) + 9 \cdot - 9}$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $9$ da $9 \cdot - 9$ .

$\frac{0}{9 (x) + 9 (- 9)}$

Passaggio 3.5.3

Scomponi $9$ da $9 (x) + 9 (- 9)$ .

$\frac{0}{9 (x - 9)}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $0$ e $9$ .

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Passaggio 3.6.1

Scomponi $9$ da $0$ .

$\frac{9 (0)}{9 (x - 9)}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot 0}{9 (x - 9)}$

Passaggio 3.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x - 9}$

Passaggio 3.7

Dividi $0$ per $x - 9$ .

$0$