Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 8} x \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $\sin^{2} (7 x)$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot {(lim_{x \to 8} \sin (7 x))}^{2}}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot \sin^{2} (lim_{x \to 8} 7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 4

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot \sin^{2} (7 lim_{x \to 8} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8 \cdot \sin^{2} (7 lim_{x \to 8} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8 \cdot \sin^{2} (7 \cdot 8)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{8 \cdot (\sin^{2} (7 \cdot 8) \cdot 1)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{8 \cdot (\sin^{2} (7 \cdot 8) \cdot 1)}{\sin^{2} (11 x) \cdot 1}$

Passaggio 6.3

Frazioni separate.

$\frac{8 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (7 \cdot 8)}{\sin^{2} (11 x)}$

Passaggio 6.4

Converti da $\frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$ a $\csc^{2} (11 x)$ .

$\frac{8 \cdot (1)}{1} (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

Passaggio 6.5

Moltiplica $8$ per $1$ .

$\frac{8}{1} (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

Passaggio 6.6

Dividi $8$ per $1$ .

$8 (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

Passaggio 6.7

Moltiplica $7$ per $8$ .

$8 (\sin^{2} (56) \csc^{2} (11 x))$

Passaggio 6.8

Calcola $\sin (56)$ .

$8 ({0.82903757}^{2} \csc^{2} (11 x))$

Passaggio 6.9

Eleva $0.82903757$ alla potenza di $2$ .

$8 (0.68730329 \csc^{2} (11 x))$

Passaggio 6.10

Moltiplica $0.68730329$ per $8$ .

$5.49842637 \csc^{2} (11 x)$