Calcolo Esempi

$f (x) = - 5 x lim_{h \to 0} f (x t h) - f (x)$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$f (x) = - 5 x (lim_{h \to 0} f (x t h) - lim_{h \to 0} f (x))$

Passaggio 2

Calcola il limite di $f (x)$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$f (x) = - 5 x (lim_{h \to 0} f (x t h) - f (x))$

Passaggio 3

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di $f (x t h)$ inserendo $0$ per $h$ .

$f (x) = - 5 x (f (x t \cdot 0) - f (x))$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x t \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $0$ per $x$ .

$f (x) = - 5 x (f (0 t) - f (x))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $0$ per $t$ .

$f (x) = - 5 x (f (0) - f (x))$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - 5 x f (0) - 5 x (- f (x))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$f (x) = - 5 x f (0) + 5 x f (x)$