Calcolo Esempi

$lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{{(x + h)}^{2}}{h}} - \frac{1}{\frac{x^{2}}{h}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{{(x + h)}^{2}}{h}} - lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{x^{2}}{h}}$

Passaggio 2

Semplifica l'argomento del limite.

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Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$lim_{h \to 0} 1 \frac{h}{{(x + h)}^{2}} - lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{x^{2}}{h}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{h}{{(x + h)}^{2}}$ per $1$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h}{{(x + h)}^{2}} - lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{x^{2}}{h}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} h}{lim_{h \to 0} {(x + h)}^{2}} - lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{x^{2}}{h}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da ${(x + h)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{lim_{h \to 0} h}{{(lim_{h \to 0} x + h)}^{2}} - lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{x^{2}}{h}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} h}{{(lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h)}^{2}} - lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{x^{2}}{h}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $x$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} h}{{(x + lim_{h \to 0} h)}^{2}} - lim_{h \to 0} \frac{1}{\frac{x^{2}}{h}}$

Passaggio 7

Semplifica l'argomento del limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{lim_{h \to 0} h}{{(x + lim_{h \to 0} h)}^{2}} - lim_{h \to 0} 1 \frac{h}{x^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{h}{x^{2}}$ per $1$ .

$\frac{lim_{h \to 0} h}{{(x + lim_{h \to 0} h)}^{2}} - lim_{h \to 0} \frac{h}{x^{2}}$

Passaggio 8

Sposta il termine $\frac{1}{x^{2}}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$\frac{lim_{h \to 0} h}{{(x + lim_{h \to 0} h)}^{2}} - \frac{1}{x^{2}} lim_{h \to 0} h$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $h$ .

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Passaggio 9.1

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{0}{{(x + lim_{h \to 0} h)}^{2}} - \frac{1}{x^{2}} lim_{h \to 0} h$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{0}{{(x + 0)}^{2}} - \frac{1}{x^{2}} lim_{h \to 0} h$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$\frac{0}{{(x + 0)}^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot 0$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Combina i termini opposti in $\frac{0}{{(x + 0)}^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot 0$ .

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Passaggio 10.1.1

Dividi $0$ per ${(x + 0)}^{2}$ .

$0 - \frac{1}{x^{2}} \cdot 0$

Passaggio 10.1.2

Sottrai $\frac{1}{x^{2}} \cdot 0$ da $0$ .

$- \frac{1}{x^{2}} \cdot 0$

Passaggio 10.2

Moltiplica $- \frac{1}{x^{2}} \cdot 0$ .

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Passaggio 10.2.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$0 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 10.2.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0$