Calcolo Esempi

$lim_{h \to 0} (\frac{{(x + h)}^{2}}{h}) - \frac{x^{2}}{h}$

Passaggio 1

Combina le frazioni usando un comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{h \to 0} \frac{{(x + h)}^{2} - x^{2}}{h}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x + h$ e $b = x$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(x + h + x) (x + h - x)}{h}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $x$ e $x$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(h + 2 x) (x + h - x)}{h}$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(h + 2 x) (h + 0)}{h}$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $h$ e $0$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(h + 2 x) h}{h}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{h \to 0} \frac{(h + 2 x) h}{h}$

Passaggio 1.3.2

Dividi $h + 2 x$ per $1$ .

$lim_{h \to 0} h + 2 x$

Passaggio 2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 2 x$

Passaggio 2.2

Calcola il limite di $2 x$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$lim_{h \to 0} h + 2 x$

Passaggio 3

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$0 + 2 x$

Passaggio 4

Somma $0$ e $2 x$ .

$2 x$