Calcolo Esempi

$lim_{h \to 0} h (1 + \frac{1}{h^{2}})$

Passaggio 1

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$lim_{h \to 0} h (\frac{h^{2}}{h^{2}} + \frac{1}{h^{2}})$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$lim_{h \to 0} h (\frac{h^{2} + 1}{h^{2}})$

Passaggio 2

Imposta il limite come un limite sinistro.

$lim_{h \to 0^{-}} h (\frac{h^{2} + 1}{h^{2}})$

Passaggio 3

Calcola i limiti inserendo il valore al posto della variabile.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite di $h (\frac{h^{2} + 1}{h^{2}})$ inserendo $0$ per $h$ .

$h (\frac{0^{2} + 1}{0^{2}})$

Passaggio 3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$h (\frac{0^{2} + 1}{0})$

Passaggio 3.3

Poiché $h (\frac{0^{2} + 1}{0})$ è indefinito, il limite non esiste.

$Non esiste$

Passaggio 4

Imposta il limite come un limite destro.

$lim_{h \to 0^{+}} h (\frac{h^{2} + 1}{h^{2}})$

Passaggio 5

Calcola i limiti inserendo il valore al posto della variabile.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $h (\frac{h^{2} + 1}{h^{2}})$ inserendo $0$ per $h$ .

$h (\frac{0^{2} + 1}{0^{2}})$

Passaggio 5.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$h (\frac{0^{2} + 1}{0})$

Passaggio 5.3

Poiché $h (\frac{0^{2} + 1}{0})$ è indefinito, il limite non esiste.

$Non esiste$

Passaggio 6

Se uno dei due limiti unilateri non esiste, il limite non esiste.

$Non esiste$