Calcolo Esempi

$lim_{n \to 8} n^{2} \sin (\frac{1}{2^{n}})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$lim_{n \to 8} n^{2} \cdot lim_{n \to 8} \sin (\frac{1}{2^{n}})$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $n^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot lim_{n \to 8} \sin (\frac{1}{2^{n}})$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot \sin (lim_{n \to 8} \frac{1}{2^{n}})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot \sin (\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} 2^{n}})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{lim_{n \to 8} 2^{n}})$

Passaggio 6

Sposta il limite nell'esponente.

${(lim_{n \to 8} n)}^{2} \cdot \sin (\frac{1}{2^{lim_{n \to 8} n}})$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{2^{lim_{n \to 8} n}})$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$8^{2} \cdot \sin (\frac{1}{2^{8}})$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$64 \cdot \sin (\frac{1}{2^{8}})$

Passaggio 8.2

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

$64 \cdot \sin (\frac{1}{256})$

Passaggio 8.3

Calcola $\sin (\frac{1}{256})$ .

$64 \cdot 0.00006817$

Passaggio 8.4

Moltiplica $64$ per $0.00006817$ .

$0.00436332$