Calcolo Esempi

$lim_{n \to 8} \frac{n}{10} + \frac{10}{n}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$lim_{n \to 8} \frac{n}{10} + lim_{n \to 8} \frac{10}{n}$

Passaggio 2

Sposta il termine $\frac{1}{10}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$\frac{1}{10} lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} \frac{10}{n}$

Passaggio 3

Sposta il termine $10$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$\frac{1}{10} lim_{n \to 8} n + 10 lim_{n \to 8} \frac{1}{n}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{1}{10} lim_{n \to 8} n + 10 \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{1}{10} lim_{n \to 8} n + 10 \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{1}{10} \cdot 8 + 10 \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{1}{10} \cdot 8 + 10 (\frac{1}{8})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{1}{2 (5)} \cdot 8 + 10 (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.1.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4) + 10 (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4) + 10 (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} \cdot 4 + 10 (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.1.2

$\frac{1}{5}$ e $4$ .

$\frac{4}{5} + 10 (\frac{1}{8})$

Passaggio 7.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{4}{5} + 2 (5) \frac{1}{8}$

Passaggio 7.1.3.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{4}{5} + 2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} + 2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{5} + 5 (\frac{1}{4})$

Passaggio 7.1.4

$5$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{5} + \frac{5}{4}$

Passaggio 7.2

Per scrivere $\frac{4}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Passaggio 7.3

Per scrivere $\frac{5}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 7.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 7.4.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 7.4.3

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Passaggio 7.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 5}{20}$

Passaggio 7.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \cdot 4 + 5 \cdot 5}{20}$

Passaggio 7.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.6.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 + 5 \cdot 5}{20}$

Passaggio 7.6.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{16 + 25}{20}$

Passaggio 7.6.3

Somma $16$ e $25$ .

$\frac{41}{20}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{41}{20}$

Forma decimale:

$2.05$