Calcolo Esempi

$lim_{t \to 8} \frac{- e^{t} \cos (t) + e^{t} \sin (t)}{2}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{1}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$\frac{1}{2} lim_{t \to 8} - e^{t} \cos (t) + e^{t} \sin (t)$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $8$ .

$\frac{1}{2} (- lim_{t \to 8} e^{t} \cos (t) + lim_{t \to 8} e^{t} \sin (t))$

Passaggio 3

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $t$ tende a $8$ .

$\frac{1}{2} (- lim_{t \to 8} e^{t} \cdot lim_{t \to 8} \cos (t) + lim_{t \to 8} e^{t} \sin (t))$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1}{2} (- e^{lim_{t \to 8} t} \cdot lim_{t \to 8} \cos (t) + lim_{t \to 8} e^{t} \sin (t))$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{1}{2} (- e^{lim_{t \to 8} t} \cdot \cos (lim_{t \to 8} t) + lim_{t \to 8} e^{t} \sin (t))$

Passaggio 6

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $t$ tende a $8$ .

$\frac{1}{2} (- e^{lim_{t \to 8} t} \cdot \cos (lim_{t \to 8} t) + lim_{t \to 8} e^{t} \cdot lim_{t \to 8} \sin (t))$

Passaggio 7

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1}{2} (- e^{lim_{t \to 8} t} \cdot \cos (lim_{t \to 8} t) + e^{lim_{t \to 8} t} \cdot lim_{t \to 8} \sin (t))$

Passaggio 8

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{1}{2} (- e^{lim_{t \to 8} t} \cdot \cos (lim_{t \to 8} t) + e^{lim_{t \to 8} t} \cdot \sin (lim_{t \to 8} t))$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $8$ per $t$ .

$\frac{1}{2} (- e^{8} \cdot \cos (lim_{t \to 8} t) + e^{lim_{t \to 8} t} \cdot \sin (lim_{t \to 8} t))$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $8$ per $t$ .

$\frac{1}{2} (- e^{8} \cdot \cos (8) + e^{lim_{t \to 8} t} \cdot \sin (lim_{t \to 8} t))$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $t$ inserendo $8$ per $t$ .

$\frac{1}{2} (- e^{8} \cdot \cos (8) + e^{8} \cdot \sin (lim_{t \to 8} t))$

Passaggio 9.4

Calcola il limite di $t$ inserendo $8$ per $t$ .

$\frac{1}{2} (- e^{8} \cdot \cos (8) + e^{8} \cdot \sin (8))$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Calcola $\cos (8)$ .

$\frac{1}{2} (- e^{8} \cdot 0.99026806 + e^{8} \cdot \sin (8))$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- e^{8} \cdot 0.99026806$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Moltiplica $0.99026806$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (- 0.99026806 e^{8} + e^{8} \cdot \sin (8))$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 0.99026806$ per $e^{8}$ .

$\frac{1}{2} (- 2951.94750882 + e^{8} \cdot \sin (8))$

Passaggio 10.1.3

Calcola $\sin (8)$ .

$\frac{1}{2} (- 2951.94750882 + e^{8} \cdot 0.1391731)$

Passaggio 10.1.4

Moltiplica $e^{8}$ per $0.1391731$ .

$\frac{1}{2} (- 2951.94750882 + 414.86916688)$

Passaggio 10.2

Somma $- 2951.94750882$ e $414.86916688$ .

$\frac{1}{2} \cdot - 2537.07834193$

Passaggio 10.3

$\frac{1}{2}$ e $- 2537.07834193$ .

$\frac{- 2537.07834193}{2}$

Passaggio 10.4

Dividi $- 2537.07834193$ per $2$ .

$- 1268.53917096$