Calcolo Esempi

$lim_{n \to 3} \frac{8^{\log_{2} (n)}}{2^{n}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $3$ .

$\frac{lim_{n \to 3} 8^{\log_{2} (n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{8^{lim_{n \to 3} \log_{2} (n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{8^{\log_{2} (lim_{n \to 3} n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{8^{\log_{2} (lim_{n \to 3} n)}}{2^{lim_{n \to 3} n}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $3$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $3$ per $n$ .

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{2^{lim_{n \to 3} n}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $3$ per $n$ .

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{2^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{8}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $8^{\log_{2} (3)}$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $8$ da $8^{\log_{2} (3)}$ .

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8}$

Passaggio 6.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8 (1)}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8^{\log_{2} (3) - 1}}{1}$

Passaggio 6.2.2.4

Dividi $8^{\log_{2} (3) - 1}$ per $1$ .

$8^{\log_{2} (3) - 1}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$8^{\log_{2} (3) - 1}$

Forma decimale:

$3.375$