Calcolo Esempi

$lim_{k \to 8} \frac{{(- 1)}^{k}}{\ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $k$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{k \to 8} {(- 1)}^{k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot k}$

Passaggio 3

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $k$ tende a $8$ .

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{lim_{k \to 8} \ln ({(k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{\ln (lim_{k \to 8} {(k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da ${(k)}^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(- 1)}^{lim_{k \to 8} k}}{\ln ({(lim_{k \to 8} k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $k$ inserendo $8$ per $k$ .

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln ({(lim_{k \to 8} k)}^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $k$ inserendo $8$ per $k$ .

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln (8^{2}) \cdot lim_{k \to 8} k}$

Passaggio 6.3

Calcola il limite di $k$ inserendo $8$ per $k$ .

$\frac{{(- 1)}^{8}}{\ln (8^{2}) \cdot 8}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $8$ .

$\frac{1}{\ln (8^{2}) \cdot 8}$

Passaggio 7.2

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{\ln (64) \cdot 8}$

Passaggio 7.3

Sposta $8$ alla sinistra di $\ln (64)$ .

$\frac{1}{8 \ln (64)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{8 \ln (64)}$

Forma decimale:

$0.03005614 \dots$