Calcolo Esempi

$lim_{k \to 2} (\sqrt{3 k^{2} + 4}) (\sqrt[3]{3 k + 2})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $k$ tende a $2$ .

$lim_{k \to 2} \sqrt{3 k^{2} + 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{k \to 2} 3 k^{2} + 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $k$ tende a $2$ .

$\sqrt{lim_{k \to 2} 3 k^{2} + lim_{k \to 2} 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $k$ .

$\sqrt{3 lim_{k \to 2} k^{2} + lim_{k \to 2} 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $k^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + lim_{k \to 2} 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $k$ tende a $2$ .

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot lim_{k \to 2} \sqrt[3]{3 k + 2}$

Passaggio 7

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{lim_{k \to 2} 3 k + 2}$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $k$ tende a $2$ .

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{lim_{k \to 2} 3 k + lim_{k \to 2} 2}$

Passaggio 9

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $k$ .

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{3 lim_{k \to 2} k + lim_{k \to 2} 2}$

Passaggio 10

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $k$ tende a $2$ .

$\sqrt{3 {(lim_{k \to 2} k)}^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{3 lim_{k \to 2} k + 2}$

Passaggio 11

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Calcola il limite di $k$ inserendo $2$ per $k$ .

$\sqrt{3 \cdot 2^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{3 lim_{k \to 2} k + 2}$

Passaggio 11.2

Calcola il limite di $k$ inserendo $2$ per $k$ .

$\sqrt{3 \cdot 2^{2} + 4} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{3 \cdot 4 + 4} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Passaggio 12.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\sqrt{12 + 4} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Passaggio 12.3

Somma $12$ e $4$ .

$\sqrt{16} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Passaggio 12.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}} \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Passaggio 12.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 \cdot \sqrt[3]{3 \cdot 2 + 2}$

Passaggio 12.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 \cdot \sqrt[3]{6 + 2}$

Passaggio 12.7

Somma $6$ e $2$ .

$4 \cdot \sqrt[3]{8}$

Passaggio 12.8

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$4 \cdot \sqrt[3]{2^{3}}$

Passaggio 12.9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$4 \cdot 2$

Passaggio 12.10

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8$