Calcolo Esempi

$lim_{n \to 8} \frac{3^{n + 2}}{5^{n}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 3^{n + 2}}{lim_{n \to 8} 5^{n}}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{3^{lim_{n \to 8} n + 2}}{lim_{n \to 8} 5^{n}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{3^{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 2}}{lim_{n \to 8} 5^{n}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{3^{lim_{n \to 8} n + 2}}{lim_{n \to 8} 5^{n}}$

Passaggio 5

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{3^{lim_{n \to 8} n + 2}}{5^{lim_{n \to 8} n}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{3^{8 + 2}}{5^{lim_{n \to 8} n}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{3^{8 + 2}}{5^{8}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Somma $8$ e $2$ .

$\frac{3^{10}}{5^{8}}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $10$ .

$\frac{59049}{5^{8}}$

Passaggio 7.2

Eleva $5$ alla potenza di $8$ .

$\frac{59049}{390625}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{59049}{390625}$

Forma decimale:

$0.15116544$