Calcolo Esempi

$lim_{n \to 8} \frac{3^{2 n}}{4^{n}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 3^{2 n}}{lim_{n \to 8} 4^{n}}$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{3^{lim_{n \to 8} 2 n}}{lim_{n \to 8} 4^{n}}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$\frac{3^{2 lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} 4^{n}}$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{3^{2 lim_{n \to 8} n}}{4^{lim_{n \to 8} n}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{3^{2 \cdot 8}}{4^{lim_{n \to 8} n}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{3^{2 \cdot 8}}{4^{8}}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{3^{16}}{4^{8}}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $16$ .

$\frac{43046721}{4^{8}}$

Passaggio 6.2

Eleva $4$ alla potenza di $8$ .

$\frac{43046721}{65536}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{43046721}{65536}$

Forma decimale:

$656.84083557 \dots$