Calcolo Esempi

$lim_{t \to 0} (\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}) (\frac{9}{t})$

Passaggio 1

Combina i fattori.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}$ per $\frac{9}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 \cdot 9}{t \sqrt{1 + t} t}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $9$ per $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t \sqrt{1 + t} t}$

Passaggio 1.3

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t \sqrt{1 + t}}$

Passaggio 1.4

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t^{1} \sqrt{1 + t}}$

Passaggio 1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1 + 1} \sqrt{1 + t}}$

Passaggio 1.6

Somma $1$ e $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Passaggio 2

Poiché il numeratore è positivo e il denominatore $t^{2} \sqrt{1 + t}$ tende a zero ed è maggiore di zero per $t$ vicino a $0$ in entrambi i lati, la funzione aumenta senza limite.

$\infty$